“回稟閣下，我乃是自己摸索的算法；算這十三位數也是順手而為，沒有花上多少時間。”

洪范略一拱手，昂然對道。

這下子，連一直不置可否的聞中觀也顯出不耐。

但搶在幾人開口前，洪范再度出。

“我知道幾位乃是用的割圓術計算圓周率。”

“在我看來，這方法過于原始，繁雜低效。”

他語氣雖誠懇，辭卻冒犯。

“放肆！”

瘦高大匠勃然色變，喝罵道。

“錢宏，稍安勿躁。”

聞中觀一擺手，示意副手息怒。

“割圓術原始？洪公子倒是口氣不小。”

他負起雙手，炯炯目光盯向青年。

“此刻紙筆俱在，不如讓我等見識見識閣下的手段？”

“正所欲也，不敢請耳！”

洪范當即應諾，上前執了炭筆，隨手將聞中觀寫了一半的紙張掀到地上，露出下面的白紙。

然后，他按照前世的數學知識，從導數定義開始寫起，將泰勒公式的完整推導過程全部寫了下來。

一時間，室內只有風聲、呼吸聲，以及碳筆書寫的沙沙聲。

很快，泰勒公式推導的內容完成，總共不過占了半頁紙。

最后，他畫了個坐標系，以原點為端點，于四十五度角做射線一條，寫下了最后的式子。

tan(π/4)=1

π/4=1-1/3+1/5-1/7+.....+(-1)^k(1/(2k+1))+....

“如何？”

洪范拋下碳筆，思及自己大學基礎之堅實，不由生出拔劍四顧心茫然之感。

但他沒有得到預料中的贊嘆聲。

“范公子，你這些鬼畫符寫的是什么？”

聞中觀壓著性子，問道。

洪范立刻醒悟——兩個世界的符號體系壓根不相通啊！

不說各種符號和英文字母，哪怕數字寫法都完全不同。

于是，他尷尬地放下高人風范，將整個推演體系中所有的符號、概念與聞中觀一一對照。

大約半個多時辰的細致交流后，洪范便了然聞中觀的師匠“職稱”以及器作監的“理論研究”不是浪得虛名。

類似坐標系、三角函數、函數、導數、微積分等等概念，后者都已了解。

同時，聞中觀與錢宏兩人也知曉這位年輕公子不完全是胡亂語，對于數術還真有一番造詣。

溝通已畢，洪范使用器作監的符號體系，把上面的推導過程重新書寫了一遍。

這次等他放下碳筆，除了朱賈兩位次匠仍然半懵，師匠與大匠已經是眼珠子黏在了紙上，顧不得理會其他了。

時間分秒過去，兩位中年人越是看，越是懂；越是懂，越是震撼！

在洪范前世，泰勒公式是十八世紀早期的成果。

這套工具可以將一些復雜的函數近似地表示為簡單的多項式函數，將非線性問題化為線性問題。

此外，還能用在求極限、判斷函數極值、求高階導數在某點的數值、判斷廣義積分收斂性、近似計算、不等式證明等等方面。

求個π只是應用之一。

泰勒公式現世的時候，牛頓還在世，而泰勒正是牛頓學派最重要的代表之一。

當然，到了洪范讀大學的時候，這已經是“上古”玩意，屬于隨便一個數學系本科生一入學就要了解的東西。

但在大華，這是正兒八經的前沿、尖端！

ps：說起來作者碩士雖然讀的是金融，但本科是正兒八經的數學系出身，小學到高中還先后搞過數學物理競賽，得過一些全國獎項。

可現在年過三十，上述一切都已經散做茫茫；哪怕拾起書本再讀，卻連似曾相識的感受都尋不回來了。

所以理論上的東西，假如有什么不妥的，大家也就一笑置之；畢竟洪范設定上的知識水平，可比我這個作者高多了。

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